今回は局所類体論の存在定理と呼ばれる局所体上のAbel拡大の分類定理の使い方と、その強さを -進数版のKronecker-Weberの定理 -進数版のKronecker-Weberの定理 を素数とする。任意の 上有限次Abel拡大は、ある自然数 が存在して に含まれる。ここで とは の…
本記事は日曜数学 Advent Calendar 202312日目の記事です。 昨日はキグロさんによる "書籍『笑わない数学』裏話" でした。 今回のテーマは平方剰余の相互法則である。 まず平方剰余とはなにかについて説明しよう。 定義 （平方剰余） を奇素数とする。 と互…
